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给料机用牛顿插值法建立简单数学模型

利用牛顿插值法得到能够反映振幅和流量之问的函数关系,将该函数关系式编入微机控制系统。振动给料机工作时,当输入一个需要的流量时,利用该函数计算出对应的振幅。为了保证插值函数的精度同时也不使函数过于复杂,实际选择3个节点建立二次牛顿插值函数。   

给料机未工作前,需要对加工参数进行标定。也即根据表1实测出若十点的振幅与流量的精确关系,将这些数据输入到计算机系统。系统根据这些参数利用牛顿插值多项式建立分段的函数关系,形成P1 ()P2()P3()分段函数,将分段函数以程序的形式输入计算机,处理振幅与流量的关系。

    图1为将需要流量转换成相应的振幅的软件程序框图。具体工作步骤如下:程序开始后,首先检测需要完成的流量,从相应的存储单元中提出,如需要流量为27 t/h,判断该流量大小,如输入错误,则程序超限报警并且输出停止,给料机不工作;若流量数据没有超限,则根据数值大小找到对应所在的函数,如27 t/h属于P2(),找到P2 ()所对应的存储空问,代入27t/h求其反函数可得到二,也就是需要的振幅值,存入对应的存储空问。

    后续的数据处理可以通过采样、滤波、PID处理(通过与计算好的振幅做偏差比较),A/D转化、输出等来控制给料机运行,同时将相应的数据参数显示在屏幕上。   

根据流程图可以编制相应的PLC软件程序或单片机程序。本案例使用PLC程序控制,根据实际测量,误差约为0。02 t/h,精度大大提高。

摒弃了传统的使用线性关系来定义振动给料机振幅与流量的关系,采用牛顿插值多项式来描述此关系,而且标定时采样了10个点,建立了3个分段函数,通过此数学函数模型来精确定义振幅与流量的关系,为后续的PID精确控制提供了一个良好的基础。软件程序框图可以将需要的流量转化为对应振幅,如需更好的精确控制,可以增加采样点,建立更多的分段函数。

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标签:  给料机
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点击次数:  更新时间:2015-04-22 18:03:26  【打印此页】  【关闭
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